内容字号:默认大号超大号

段落设置:段首缩进取消段首缩进

字体设置:切换到微软雅黑切换到宋体

python拓扑排序

2018-03-12 17:01 出处:清屏网 人气: 评论(0

发现自己并没有真的理解拓扑排序和多重继承,再次学习了下

拓扑排序要满足如下两个条件

  • 每个顶点出现且只出现一次。
  • 若A在序列中排在B的前面,则在图中不存在从B到A的路径。

    拓扑排序算法

    任何无回路的顶点活动网(AOV网) N

    都可以做出拓扑序列:

  • N 中选出一个入度为0的顶点作为序列的下一顶点。
  • N 网中删除所选顶点及其所有的出边。
  • 反复执行上面两个步骤,知道已经选出了图中的所有顶点,或者再也找不到入度为非0的顶点时算法结束。

如果剩下入度非0的顶点,就说明 N 中有回路,不存在拓扑排序。

存在回路,意味着某些活动的开始要以其自己的完成作为先决条件,这种现象成为活动之间的死锁。一种常见的顶点活动网实例是大学课程的先修课程。课程知识有前后练习,一门课可能以其他课程的知识为基础,学生想选修这门课程时,要看是否已修过所有先修课程。如果存在一个回路的话,那就意味着进入了一个循环,那么该同学就毕不了业了。

因此可以说拓扑排序算法是为了做出满足制约关系的工作安排。

下面我们操作一个实例,如下图是一个有向无环图:

用字典表示:G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'','e':'cd'}

代码实现:

def toposort(graph):

in_degrees = dict((u,0) for u in graph) #初始化所有顶点入度为0

vertex_num = len(in_degrees)

for u in graph:

for v in graph[u]:

in_degrees[v] += 1 #计算每个顶点的入度

Q = [u for u in in_degrees if in_degrees[u] == 0] # 筛选入度为0的顶点

Seq = []

while Q:

u = Q.pop() #默认从最后一个删除

Seq.append(u)

for v in graph[u]:

in_degrees[v] -= 1 #移除其所有指向

if in_degrees[v] == 0:

Q.append(v) #再次筛选入度为0的顶点

if len(Seq) == vertex_num: #如果循环结束后存在非0入度的顶点说明图中有环,不存在拓扑排序

return Seq

else:

print("there's a circle.")

G = {

'a':'bce',

'b':'d',

'c':'d',

'd':'',

'e':'cd'

}

print(toposort(G))

输出结果:


['a', 'e', 'c', 'b', 'd']

图中有环的情况:

G = { 'a':'bce', 'b':'d','c':'d','d':'e','e':'cd'}

输出结果:


there's a circle.

None
分享给小伙伴们:
本文标签: python拓扑排序

相关文章

发表评论愿您的每句评论,都能给大家的生活添色彩,带来共鸣,带来思索,带来快乐。

CopyRight © 2015-2016 QingPingShan.com , All Rights Reserved.

清屏网 版权所有 豫ICP备15026204号